Co ma wspólnego epidemia z oszczędzaniem?

Uwaga, zadam Ci zagadkę. Co byś wolał dostać: milion złotych polskich czy 1 grosz? No dobra, wiadomo, że bańkę! Ale co byś wybrał teraz: milion złotych czy 1 grosz i każdego kolejnego dnia jego podwojoną wartość (czyli drugiego dnia dwa grosze, trzeciego dnia – cztery grosze, czwartego – 8 groszy itd.) – i tak przez calutki miesiąc (30 dni)?

            Jeśli znów połakomiłeś się na milion, to mam dla Ciebie złą wiadomość. Odrzuciłeś ofertę wyższą o kilka ładnych baniek! Wiem, wydaje się to nieprawdopodobne, bo zaczynamy tutaj od jednego głupiego grosza, ale sam spójrz na wyliczenia!

DzieńOpcja „milion”Opcja „1 grosz”
11 000 0000.01
21 000 0000.02
31 000 0000.04
41 000 0000.08
51 000 0000.16
61 000 0000.32
71 000 0000.64
81 000 0001.28
91 000 0002.56
101 000 0005.12
111 000 00010.24
121 000 00020.48
131 000 00040.96
141 000 00081.92
151 000 000163.84
161 000 000327.68
171 000 000655.36
181 000 0001 310.72
191 000 0002 621.44
201 000 0005 242.88
211 000 00010 485.76
221 000 00020 971.52
231 000 00041 943.04
241 000 00083 886.08
251 000 000167 772.16
261 000 000335 544.32
271 000 000671 088.64
281 000 0001 342 177.28
291 000 0002 684 354.56
301 000 0005 368 709.12
311 000 00010 737 418.24

            Jak widać, po 30 dniach 1 grosz podwajający się każdego dnia urósł by do kwoty 5,4 mln! Czyli byłbyś w plecy ponad 4 miliony – trochę szkoda, co? A gdybyśmy założyli 31-dniowy miesiąc, to nasz malutki grosik napęczniałby aż do 10,7 mln – czyli wtedy płakałbyś nad 9,7 straconymi milionami…

            Ale nie martw się, większość ludzi wybiera bańkę. Dzieje się tak, ponieważ przywykliśmy do myślenia w kategoriach liniowych. A podwajający się grosz to zjawisko wykładnicze, którego ludzie nie do końca rozumieją. Procesy wykładnicze, takie jak procent składany, nasz przyjaciel w procesie oszczędzania, są bowiem zwodnicze – tzn. ujawniają swoją siłę dopiero po dłuższym czasie. Co mam na myśli? Zerknijcie na poniższy wykres, a stanie się to jasne!

            No właśnie, przez większość czasu opcja jednego magicznego grosza byłaby zdecydowanie gorsza od miliona! Po dziesięciu dniach mielibyśmy raptem 5,12 zł. Mało, nie? Po dwudziestu – już 5,2 tys. Nieźle, ale wciąż bez szału, prawda? Dwudziestego piątego dnia nasz grosz urósłby do 167,8 tys. – już ładna kwota, ale znacznie mniej niż milion. Dopiero 28 dnia nasz grosz staje się lepszą opcją od miliona!

            Na tym polega właśnie problem ze zjawiskami wykładniczymi, w tym z procentem składanym – swoją moc okazują w pełni dopiero po dłuższym czasie. Na początku niewiele się dzieje, ale gdy już zacznie się dziać, to mamy efekt kuli śnieżnej. Dlatego ludzie tak niechętnie oszczędzają – prawdziwe korzyści pojawią się dopiero za wiele lat. Dlatego ludzie nie doceniają roli procentu składanego – przez wiele lat nie widać żadnych efektów. Ale one są, tylko ujawnią się później! Weźmy może bardziej realistyczny przykład niż historia z groszem. Załóżmy, że masz wolny tysiąc złotych. Jeżeli go zainwestujemy na pięć lat na 4 proc. rocznie, to nasz kafel urośnie do „zaledwie” 1217 zł. Po 10 latach otrzymamy 1480 zł (czyli nasz pierwotny tysiąc i jeszcze prawie pół), po 20 lat – już 2191 zł (czyli nasz pierwotny tysiąc i już ponad drugie tyle) na 30 lat – 3243 zł, zaś na 40 lat – 4801 zł.

            Teraz powinno być oczywiste co ma wspólnego epidemia z oszczędzaniem: zarówno procent składany, jak i rozprzestrzenianie się wirusa to procesy wykładnicze (no, krzywa epidemiologiczna to właściwie funkcja logistyczna, ale nie wchodźmy w szczegóły). Dlatego tak wielu ludzi nie doceniło zagrożenia epidemiologicznego – skupiali się na tym pierwszym okresie, gdy przyrosty zachorowań (groszy) są niewielkie. Zrozumieli powagę sytuacji dopiero gdy krzywa zaczęła piąć się ostro w górę. Tego już nie cofniemy. Ale wciąż możemy zacząć oszczędzać! 

            Właśnie, jaki jest wniosek z dzisiejszego ćwiczenia? Bardzo prosty: skoro efekt procentu składanego ujawnia się z pewnym opóźnieniem, to trzeba zacząć oszczędzać jak najwcześniej! Jeśli chcesz płynąć na fali procentu składanego do bogactwa, to musisz zacząć nie od jutra, ale już dzisiaj (jeśli z kolei masz dług, to procent składany działa na Twoją niekorzyść – spłacaj jak najprędzej). W przyszłych wpisach pokażemy, jak wielkie znaczenie ma jak najwcześniejsze rozpoczęcie – w wielu wypadkach nawet większe niż wysokość wpłacanych kwot!

Koronawirus a oszczędności

Jeśli mieliście kiedykolwiek wątpliwości, czy warto oszczędzać, to pandemia COVID-19 powinna je całkowicie rozwiązać. Brutalnie pokazała ona, że nieprzewidziane, negatywne rzeczy się zdarzają. Że shit happens. Że czarne łabędzie jednak od czasu do czasu lądują i atakują ludzi. Ich pojawienie się nie jest zbyt prawdopodobne, ale gdy się już zjawiają – wywierają poważne skutki dla całej gospodarki, ale także dla finansów osobistych wielu osób. Dlatego tak kluczowe są oszczędności. Fundusz awaryjny. Rezerwy na czarną godzinę. Nieważne, jak nazwiemy te środki – ale niezwykle ważne jest, aby nie żyć z dnia na dzień. Aby mieć pieniądze umożliwiające przeżycie kilku miesięcy.

Ilu dokładnie? To zależy od indywidualnych preferencji, przeciętnego czasu szukania nowej pracy w danym zawodzie, sytuacji w rodzinie itd. Absolutnym minimum są trzy miesiące, na ogół jednak sugeruje się odłożenie sumy pozwalającej na opłacenie sześciu miesięcy życia (choć niektórzy czują się bezpiecznie, mając zagwarantowany dopiero rok egzystencji).

Sami zobaczcie. Kwarantanna narodowa nie skończy się jutro. Może potrwać jeszcze miesiąc – dwa, a nawet dłużej. Co to oznacza? Jeśli pracujesz na etacie w stabilnej instytucji, to dla Ciebie nie tak wiele. Będziesz więcej pracował zdalnie, ale pensja i tak powinna wpływać. Choć i to nie jest pewne, bo z pustego i Salomon nie naleje, a bez przychodów i najlepsza firma nie będzie miała środków na pensje. Jeśli pracujesz np. w biurze podróży, to masz problem, bo nie będzie przychodów. A jeśli pracujesz w sektorze rozrywkowym albo wymagającym kontaktu z klientem, to sytuacja jest znacznie gorsza. Zwłaszcza jeśli jesteś na samozatrudnieniu. Jeśli jesteś instruktorem pływania albo trenerem personalnym, to masz kłopot – bo pływalnie i siłownie są zamknięte. Jeśli jesteś muzykiem, aktorem albo standuperem, to masz problem, bo imprezy powyżej 50 osób są zakazane, zresztą pewnie i tak teraz nikt nie przyjdzie. Jeśli pracujesz na umowę zlecenie w kinie, na umowę o dzieło w teatrze albo przy organizacji koncertów, to masz problem, bo nie ma imprez, nie ma seansów, nie ma spektakli, więc nie ma zleceń ani dzieł.

A wiecie, kto nie ma problemu? Problemu nie mają ci, którzy oszczędzali na czarną godzinę. Teraz też oczywiście nie skaczą z radości, bo nie generują dochodu, ale przynajmniej nie muszą prosić rodziny o wsparcie czy czekać na zasiłek od rządu. Mają fundusze na przeżycie bez dochodu, a nawet na zrobienie większych zapasów – tak, aby unikać częstego chodzenia do sklepów. Mogą więc grzecznie siedzieć w domu i patrzeć, jak świat płonie.

Problemu mogą również nie mieć ci, którzy zdywersyfikowali swoje źródła przychodów. Nie zawsze to jest możliwe, ale jeśli tylko masz taką możliwość, nie polegaj tylko na jednym źródle dochodu, bo w sytuacji kryzysowej, takiej jak pandemia, może ono wyschnąć. A wtedy pojawią się kłopoty – chyba że ma się oszczędności!

Ale koronawirus to nie tylko złe wiadomości dla finansów osobistych! Jest jeden pozytywny aspekt. Choć wydatki na leki i żywność mogą wzrosnąć, wprowadzona kwarantanna narodowa może pomóc w ograniczaniu wydatków. No bo na co wydawać pieniądza, gdy kina i restauracje zamknięte, a duże eventy odwołane? Wprowadzone ograniczone mogą pokazać ludziom, że kosztowne wakacje w tropiki (albo do Włoch) nie są wcale niezbędne. Że nie trzeba cały czas imprezować (zwłaszcza że jest Wielki Post), ale można spędzić czas na czytaniu książek lub na zabawach z dziećmi. Że zamiast iść do kina, można obejrzeć film na Netflixie. Mniej możemy także wydać także na paliwo – raz, że tańsze, a dwa, że będziemy się mniej przemieszczać, bo dokąd jechać, jeśli wszystko zamknięte. Epidemia może okazać się zatem najlepszym czasem, aby zacząć oszczędzać, bo część możliwości wydania pieniędzy jest po prostu niedostępna.