Uwaga, zadam Ci zagadkę. Co byś wolał dostać: milion złotych polskich czy 1 grosz? No dobra, wiadomo, że bańkę! Ale co byś wybrał teraz: milion złotych czy 1 grosz i każdego kolejnego dnia jego podwojoną wartość (czyli drugiego dnia dwa grosze, trzeciego dnia – cztery grosze, czwartego – 8 groszy itd.) – i tak przez calutki miesiąc (30 dni)?

            Jeśli znów połakomiłeś się na milion, to mam dla Ciebie złą wiadomość. Odrzuciłeś ofertę wyższą o kilka ładnych baniek! Wiem, wydaje się to nieprawdopodobne, bo zaczynamy tutaj od jednego głupiego grosza, ale sam spójrz na wyliczenia!

DzieńOpcja „milion”Opcja „1 grosz”
11 000 0000.01
21 000 0000.02
31 000 0000.04
41 000 0000.08
51 000 0000.16
61 000 0000.32
71 000 0000.64
81 000 0001.28
91 000 0002.56
101 000 0005.12
111 000 00010.24
121 000 00020.48
131 000 00040.96
141 000 00081.92
151 000 000163.84
161 000 000327.68
171 000 000655.36
181 000 0001 310.72
191 000 0002 621.44
201 000 0005 242.88
211 000 00010 485.76
221 000 00020 971.52
231 000 00041 943.04
241 000 00083 886.08
251 000 000167 772.16
261 000 000335 544.32
271 000 000671 088.64
281 000 0001 342 177.28
291 000 0002 684 354.56
301 000 0005 368 709.12
311 000 00010 737 418.24

            Jak widać, po 30 dniach 1 grosz podwajający się każdego dnia urósł by do kwoty 5,4 mln! Czyli byłbyś w plecy ponad 4 miliony – trochę szkoda, co? A gdybyśmy założyli 31-dniowy miesiąc, to nasz malutki grosik napęczniałby aż do 10,7 mln – czyli wtedy płakałbyś nad 9,7 straconymi milionami…

            Ale nie martw się, większość ludzi wybiera bańkę. Dzieje się tak, ponieważ przywykliśmy do myślenia w kategoriach liniowych. A podwajający się grosz to zjawisko wykładnicze, którego ludzie nie do końca rozumieją. Procesy wykładnicze, takie jak procent składany, nasz przyjaciel w procesie oszczędzania, są bowiem zwodnicze – tzn. ujawniają swoją siłę dopiero po dłuższym czasie. Co mam na myśli? Zerknijcie na poniższy wykres, a stanie się to jasne!

            No właśnie, przez większość czasu opcja jednego magicznego grosza byłaby zdecydowanie gorsza od miliona! Po dziesięciu dniach mielibyśmy raptem 5,12 zł. Mało, nie? Po dwudziestu – już 5,2 tys. Nieźle, ale wciąż bez szału, prawda? Dwudziestego piątego dnia nasz grosz urósłby do 167,8 tys. – już ładna kwota, ale znacznie mniej niż milion. Dopiero 28 dnia nasz grosz staje się lepszą opcją od miliona!

            Na tym polega właśnie problem ze zjawiskami wykładniczymi, w tym z procentem składanym – swoją moc okazują w pełni dopiero po dłuższym czasie. Na początku niewiele się dzieje, ale gdy już zacznie się dziać, to mamy efekt kuli śnieżnej. Dlatego ludzie tak niechętnie oszczędzają – prawdziwe korzyści pojawią się dopiero za wiele lat. Dlatego ludzie nie doceniają roli procentu składanego – przez wiele lat nie widać żadnych efektów. Ale one są, tylko ujawnią się później! Weźmy może bardziej realistyczny przykład niż historia z groszem. Załóżmy, że masz wolny tysiąc złotych. Jeżeli go zainwestujemy na pięć lat na 4 proc. rocznie, to nasz kafel urośnie do „zaledwie” 1217 zł. Po 10 latach otrzymamy 1480 zł (czyli nasz pierwotny tysiąc i jeszcze prawie pół), po 20 lat – już 2191 zł (czyli nasz pierwotny tysiąc i już ponad drugie tyle) na 30 lat – 3243 zł, zaś na 40 lat – 4801 zł.

            Teraz powinno być oczywiste co ma wspólnego epidemia z oszczędzaniem: zarówno procent składany, jak i rozprzestrzenianie się wirusa to procesy wykładnicze (no, krzywa epidemiologiczna to właściwie funkcja logistyczna, ale nie wchodźmy w szczegóły). Dlatego tak wielu ludzi nie doceniło zagrożenia epidemiologicznego – skupiali się na tym pierwszym okresie, gdy przyrosty zachorowań (groszy) są niewielkie. Zrozumieli powagę sytuacji dopiero gdy krzywa zaczęła piąć się ostro w górę. Tego już nie cofniemy. Ale wciąż możemy zacząć oszczędzać! 

            Właśnie, jaki jest wniosek z dzisiejszego ćwiczenia? Bardzo prosty: skoro efekt procentu składanego ujawnia się z pewnym opóźnieniem, to trzeba zacząć oszczędzać jak najwcześniej! Jeśli chcesz płynąć na fali procentu składanego do bogactwa, to musisz zacząć nie od jutra, ale już dzisiaj (jeśli z kolei masz dług, to procent składany działa na Twoją niekorzyść – spłacaj jak najprędzej). W przyszłych wpisach pokażemy, jak wielkie znaczenie ma jak najwcześniejsze rozpoczęcie – w wielu wypadkach nawet większe niż wysokość wpłacanych kwot!

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Google

Komentujesz korzystając z konta Google. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj /  Zmień )

Połączenie z %s